学好数学的关键在于下面这十个词。当你在学习过程中迷失方向时，千万不要忘记回过头来看看这十个词，接着进行反思，你一定会有所收获。这十个词分别是：要转变思维，要做好预习，要认真听课，要理解概念，要课后复习，要独立作业，要善做总结，要多看例题，要多做练习，要轻装考试。
1、转变思维
初中数学教材结构的逻辑性和系统性比小学数学更强。初中数学教材结构在逻辑性方面更突出，系统性也更强。小学数学与初中数学相比，初中数学在教材结构的逻辑性和系统性上更占优势。
首先体现在教材知识的衔接方面，之前所学的知识通常是后续学习的基础；其次在掌握数学知识的技能技巧方面，新的技能技巧的形成都必须依靠已有的技能技巧。
如果对前面所学内容达不到规定要求，就无法及时掌握知识，也难以形成技能，这样就会造成连续学习过程中的薄弱环节，使得跟不上集体学习的进程，进而导致学习分化。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。
一个重要的方面在于初中阶段的数学课程，它对学生抽象逻辑思维能力的要求有了显著的提升。
初二的同学正处于一个关键期，这个时期是由以直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主进行过渡的。他们还没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，并且每个人的个体差异较大，有的同学抽象逻辑思维能力发展得快一些，有的则慢一些，所以在数学学习的接受能力上会表现出差异。
这时我们要努力去掌握那些有效的学习方法，以此来促进抽象逻辑思维的发展，进而提高学习能力以及学习适应性。
如果觉得自己的抽象逻辑思维能力无法适应数学学习，那么从初一代数教学开始就应该强化抽象逻辑思维能力的训练，并且要在老师的引导之下主动去探寻数学知识。
注重知识学习的同时，也要学习数学的基本思维与基本方法，把逻辑思维能力培养起来，为后续进一步学习打好较坚实的基础。
在锻炼自己的思维能力时要做到：
（1）多思、勤思，随听随思；
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；
（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；
（4）树立批判意识，学会反思。
上课可以说是以“思”为基础和关键；“思”能够使上课得到深化，并且是学习方法的核心以及本质性的内容。
2、做好预习
学习数学也要养成预习的习惯。
初一年级时，许多同学通常不擅长预习。他们不知道预习能起到什么作用，预习只是停留在表面形式上，只是草草看一遍，无法看出问题和存在的疑点。
初中数学预习应做到：
先进行粗读，大致浏览教材的相关内容，以此来掌握本节知识的大致情况。接着进行细读，针对重要的概念、公式、法则、定理等进行反复的阅读，用心去体会和思考，尤其要留意知识的形成过程。对于那些难以理解的概念，要做好记号，以便在听课的时候带着疑问去听讲。
数学预习无需做过多工作，主要就是看数学课本。这一过程需要我们动脑思考，同时也需要动手练习。
数学预习可以按“一划、二批、三试、四分”的方法来预习。
以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。
圈划知识要点就是“一划”，要把“已知数”“未知数”“方程”“方程的解”“解方程”这几个基本概念，还有例 1、例 2 下面“注意”提示的内容都圈画出来。
二批是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白处。对于练习中判定 x^2+2=4x-1 与 8y-4 是否是方程，为什么这个问题，说不出理由时，我们可以把疑问批注在此题旁边。
“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。
“四分”指的是将自己预习的这节知识要点罗列出来。要区分出哪些知识是通过预习已经掌握了的，哪些知识是自己在预习过程中无法理解和掌握的，而这些需要在课堂学习中进一步去学习和掌握。
例如通过预习这节内容，我们可以列出以下要求：
已知数是什么，未知数是什么，方程是什么，方程的解是什么，解方程是什么。
（2）会判别一个式子是否是方程；
（3）会列一元一次方程；
（4）会检验一个数是否是某一个方程的解。
实践证明，养成良好的预习习惯，能够让被动学习转变为主动学习。并且，还能够逐步培养学生的自学能力。
3、认真听课
在课堂上听课是初中数学学习中最重要的一环。
数学听课要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
在听课过程中，耳到意味着要做到以下几点：一是要听老师讲解的知识重点和难点；二是要听同学回答问题的内容；三是特别要留意听自己预习时未看懂的问题。
一看老师讲课的表情、手势所表达的意思；二看老师的演示实验、板书内容；三看老师要求看的课本内容，并且将书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。
口到：自己预习时未能掌握的内容，以及课堂上产生的新疑问，都要将其提出，去请教老师。
心到，意味着在课堂上要保持积极的思考状态，紧紧跟上老师的思路，用心去留意和理解课堂上所传授的新知识。其关键之处在于能够理解这些新知识，并将其融会贯通，做到灵活运用。
对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。
若一个数的算术平方根是它本身，那么这个数为零或 1。
手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。
在听课方法方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系：
“听”意味着直接凭借感官去接纳知识。在听课过程中，要做到以下几点：其一，聆听每节课的学习要求；其二，留意知识引入以及知识形成的过程；其三，理解重点、难点的剖析，尤其是预习中存在的疑点；其四，领会例题解法的思路以及数学思想方法的体现；其五，听清课后的小结。
“思”是指要善于动脑思考。
“记”指的是课堂笔记。要注意不能老师在黑板上写什么就照抄什么，不能用“记”来替代“听”和“思”。有些同学的笔记虽然记录得很全面，但是效果却很差。记笔记要服从听讲，要懂得掌握记录的时机，要记录要点，要记录疑问，要记录解题的思路和方法。
让“记”为“听”和“思”服务。
掌握好这三者的关系，就能使数学的课堂学习达到较完美的境界。
4、理解概念
概念是初中数学的基石。
学习概念，包括定理和性质，既要知道它是这样的，也要明白它为什么是这样的。许多同学只注重对概念的记忆，却忽视了对其背景的理解，这样是无法学好数学的。对于每个定义和定理，我们必须先牢记其内容，然后要清楚它是如何得来的，以及运用到哪些地方，只有做到这些，才能更好地运用它来解决问题。
正确地理解数学的基本概念是掌握数学基础知识的前提。
造房屋就像这样，基础如果打得牢靠，那么将来在这个基础上面建造起来的房屋就不会坍毁。 基础打得牢靠，将来在其上面建造的房屋就不会坍毁。 就如同造房屋一般，基础牢靠，以后在其上建造的房屋就不会坍毁。
因此，正确理解基本概念的好处不仅仅在于能解出几个习题。
打基础的方法是反复学习且不厌其烦。不要因为基本概念抽象、不易理解就将其放过，也不要以为它容易懂就不去深入理解。
基础的东西往往会有些单调，缺乏变化，容易让人感到厌倦，从而产生“现在不重视它也没什么关系”的误解。但事实与之相反，若今天基础打得不好，明天就会发现存在缺陷，会吃大亏。
平常所说的“懂了”，其中存在深浅程度的差别，甚至有“真懂”与“假懂”的区别。我们要明确怎样才算学好了、真懂了，就必须设定一个高的标准。耕耘越多，收获就越多。我们若要将基础知识扎实地学到手，就需要舍得花费功夫。
学习数学，要从一无所知到有所知晓，从毫无印象到留下印象，并且要让“印”得正确且清楚，这绝不是一件容易的事。一定要愿意投入你的脑力劳动，经过多次反复的钻研和练习，才能够达到这样的境界。在学习数学时，宁可多花费一些时间，把知识学得精细些、深入些、透彻些，这样学到的知识也就会更加扎实、牢靠。要对学习中的困难有足够的预估，要多做一些准备，不能一味地只追求眼前的快速。
5、课后复习
有的同学课后往往急于完成书面作业，从而忽视了必要的巩固、记忆和复习。这样就会出现照例题模仿、套公式解题的情况，导致只是为了交作业而做作业，无法起到作业应有的练习巩固、深化理解知识的作用。
为此，要要求自己每天首先进行教材阅读。要结合笔记中记录的重点和难点，对课堂讲授的知识与方法进行回顾。同时，还要记忆公式和定理。之后再去做作业。
复习巩固应注意掌握以下四种方法：
合理安排复习时间。要做到“趁热打铁”，当天学习的功课当天就必须进行复习。不管当天的作业有多少，有多难，都要去巩固复习。一定要养成先看书复习，然后再做作业的习惯。
广泛运用综合复习的方法。也就是找出知识的左右关系以及纵横之间的内在联系，从整体层面来提升。这种方法不但适用于平时的复习，而且更适用于单元复习、期中复习、期末复习以及毕业复习。
综合复习可分三步：第一步是统观全局，将全部内容浏览一遍，通过唤起回忆，初步构建起完整的知识体系印象；第二步是加深理解，对所学内容展开综合分析；第三步是整理巩固，如同华罗庚所言，找到另一条线索把旧东西重新串联起来，以形成完整的知识体系。
重视实际应用的复习方式。数学复习与文科复习不同，不能主要依靠背诵记忆。应通过“完成实际作业”这一途径来达成对数学的复习。课程标准明确表明，在数学课程中“应当将知识的实际应用当作重要的复习方法”。比如，在复习一元二次方程时，可以做以下四道题：
一根在 -2 与 0 之间，另一根在 1 与 3 之间。求实数 a 的取值范围。
方程 2mx² - 4mx + 3(m - 1) = 0 有两个实数根，这意味着判别式 b² - 4ac ≥ 0。在这个方程中，a = 2m，b = -4m，c = 3(m - 1)。所以 (-4m)² - 4×2m×3(m - 1) ≥ 0，同时要考虑 2m ≠ 0，以此来确定实数 m 的范围。
要确定实数 m 的范围
已知三角形有两边长 a、b，它们是方程 2x² - mx + 2 = 0 的两根，同时第三边 c 的边长为 8，需求出实数 m 的范围。
通过练习，从三个不同角度，即正、侧、反面来理解一元二次方程的知识，这样便于抓住本质并强化记忆。从正面复习一元二次方程的概念；利用判别式来讨论数的性质；运用根与系数关系的公式，将一元二次方程用函数的知识去理解。从侧面以二次函数的角度来解决有关方程与不等式的问题。经过尝试和失误，找出错误原因和解决办法，从而从反面留下深刻印象。
（4）广览博集，突破薄弱环节的复习方法。
要提高数学综合能力，需让学生突破自身知识的薄弱环节。其一，要在薄弱环节上多下功夫，强化并巩固课本知识。其二，可适当阅读一些课外读物，进行收集整理，广泛阅览并大量收集，以此突破薄弱环节。如此一来，有利于从整体上提升数学综合能力。
6.独立作业
数学学习通常通过做作业来实现。通过做作业，能够对知识进行巩固，能够加深对知识的理解，还能够学会运用知识。进而形成技能技巧，同时也能发展智力与数学能力。
作业是在复习基础上独立完成的，它有两个作用，一是能检查出对所学数学知识的掌握程度，二是能考查出学生能力的水平。所以作业能够帮助我们及时发现存在的问题和困难。当做错的题目较多时，往往标志着在知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，我们应引起警觉，需及早查明原因并予以解决。
通常，数学作业的形式是解题。解题需要运用所学的知识和方法。所以，在做作业之前需要先进行复习，要在基本理解和掌握所学教材的基础上进行。不然的话，即使花费了时间，也无法得到应有的效果。
解题需依一定程序和步骤展开。首先要明确题意，认真读题，仔细去理解其含义。比如哪些是已知的数据和条件，哪些是未知数和结论，题中涉及哪些运算，它们彼此之间是怎样相互关联的，能否用图将其表示出来等，这些都要仔细推敲，务必彻底弄清楚。
在理解题意之后，去探寻解题的办法，把已知和未知找出来，找到条件与结论之间的关联。回忆与之相关的知识和方法，还有学过的例题以及解过的题目等。从形式到内容，从已知数、条件到未知数、结论，思考能否利用它们的结果或方法。能否引进适当的辅助元素后加以利用。是否能找出与该题有关的特殊问题或类似问题，考察解决它们对当前问题能有什么启发。能否把它分开，一部分一部分地加以考察或变更，然后再重新组合，以达到所求的结果等。
依据探索得出的解题方案，依照所要求的书写格式与规范，将解的过程进行叙述，要做到简单、明白且完整。之后还要对解题进行回顾，查验解答是否准确无误，每一步推理或运算是否有依据，答案是否全面详尽，思考解题方法能否改进或者是否存在新的解法，以此来总结出带有规律性的内容。
总之，同学们做作业时应先尝试回忆和复习，将知识点进行归纳和整理。做习题时应先仔细审题，分析题目所表达的题意，找到解决问题的方法，理清自己的思路，然后再开始做作业。完成作业以后，要进行自我检查，以提高准确率。作业具有检查听课效果和巩固授课内容的作用。同学们务必做到独立思考，独立完成作业，坚决杜绝抄袭他人作业的行为。当遇到难题时，要自己查阅笔记，阅读课本中的例题，之后再与其他同学一同讨论以解决问题。
7.善做总结。
在进行单元小结或学期总结的时候，很多同学常常过度依赖老师，习惯于让老师引领着进行复习和总结。其实，初中中学生应该从一开始就养成总结的习惯。具体要做到以下几点：一是看，包括看书、看笔记以及看习题等，通过看这些东西来回忆并熟悉所学的内容；二是列，列出相关的知识点，标注出重点和难点，并且列出各知识点之间的关系，这就相当于写出总结的要点；三是做，在前面的基础上，有目的地、有重点地、有选择地去解答一些各种档次和类型的习题，通过解题来进行反馈，从而发现问题并解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。
学会总结可以说是数学学习的最高层次，将自己的总结与老师的总结相互结合起来是最好的。
一些同学有不良习惯，做完数学作业就交，不做解题后的回顾小结。演练了不少题，但做一题只会一题。初中学数学题目多，题目稍变形式，很多同学就无从下手，解题仍有很大盲目性。这种“食”而不化的做题习惯，会极大妨碍解题能力的提高。因此，养成“解题后想一想”的习惯，对于医治这种“消化不良”症是很有帮助的。它能够加深对原题的理解和印象，还能巩固基础知识。同时，还能拓宽解题思路，摸索解题规律，进而达到提高数学学习与应用能力的目的。
一般地，做完一些典型题目后，从以下几个方面进行思考：
（1）总结解题经验、规律；
（2）寻求多种解法；
（3）考虑命题的变式(如逆例题、特殊化、推广等)；
（4）剖析命题的构成与核心；
（5）探讨出错的原因。
8.多看例题
细心的同学能发现，老师讲解基础内容后，会给我们补充课外例题，这很有好处。我们所学的概念、定理通常较抽象，要将其具体化，需运用到题目中。因为刚接触这些知识，运用还不熟练，此时例题就起了大作用。我们在看例题时，能将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻、更透彻。由于老师补充的例题有限，所以我们应自己找些例题来独立分析。看例题时，还要注意以下几点：
（1）不能只看皮毛，忽略内涵
我们看例题，目的是要切实掌握其方法，构建起更广泛的解题思路。如果只是看一道算一道，只记住题目而不记住方法，那么看例题就无法实现其原本的意义。每看一道题目，都应该理清它的思路，掌握它的思维方法。之后再遇到类似的题目或同类型的题目，心中就会有大概的印象，做起来也就会变得容易。要强调一点，若没有十足的把握，就不要凭借主观臆断，因为那样会犯经验主义错误，从而走进死胡同。
（2）要把想和看结合起来
我们来看例题。读完题目之后，首先可以自己大概思考一下该怎么做。然后对照解答，查看自己的思路在哪些方面比解答更好，以此促使自己得到提高。倘若自己的思路与解答不同，也要找出原因并总结经验。
（3）各难度层次的例题都要照顾到
看例题需循序渐进，这与后面的“做练习”情况相同。不过看例题有一个明显的好处：例题本身有现成的解答，思路较为清晰，我们只要顺着它的思路去走，就能得出结论。因此，我们可以选取一些技巧性较强、难度较大，自身很难解决，但又没有超出所学内容范围的例题，比如中等难度及偏上的试题。这样能使知识得以丰富，同时也能让思路得以拓宽，并且这对于提升综合运用知识的能力有着很大的帮助。
学好数学，看例题也是很重要的一个环节，切不可忽视。
9.多做练习
要学好数学就必须多做练习。然而，有的同学多做练习就能学好，而有的同学做了很多练习却仍旧没有效果。究其原因，大多是“多做练习”是否方法得当的问题。我们所说的“多做练习”，并非是搞“题海战术”。如果只思考而不实践，就无法起到巩固概念和拓宽思路的作用，并且会有“副作用”，即把已学过的知识弄得混乱不堪，理不出头绪，既浪费时间又收获甚微。我们所说的“多做练习”，是指大家在做完一道新题后，多进行思考：它运用了哪些知识，是否可以有多种解法，其结论是否还能加强、推广等。要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能让“多做练习”真正发挥其作用。
（1）必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，是针对一个知识点而设置的，属于最基本的题目，需要熟练掌握；课外的习题中，有很多基本题型，这些题型的运用方法较多，针对性也很强，应该能够快速做出。
许多综合题是由若干个基本题有机组合而成的。只要掌握了基本题，就不用担心解不了这些综合题。
（2）在解题过程中要有意识地注重题目所体现出的思维方法。
数学是思维的世界，其中包含众多思维技巧。每道题在命题和解题过程中，都会反映出一定的思维方法。如果我们有意识地关注这些思维方法，时间久了，头脑中就会形成对每一类题型的“通用”解法，也就是正确的思维定势。这样，再解这一类题目时就会轻而易举。同时，掌握更多的思维方法，能为做综合题奠定一定的基础。
（3）多做综合题。
综合题因用到的知识点较多，所以很受试卷命题者的喜爱。做综合题能够检验自己的学习成效，是一种有力的工具。通过做综合题，我们可以知晓自己的不足之处，进而弥补不足，让自己的数学水平持续提升。
“多做练习”需在方法得当的情况下长期保持。每天都要进行几道练习，经过较长时间后，才会取得明显的效果以及较大的收获。
10.轻装考试
学数学并非仅仅是为了考试。然而，考试成绩在很大程度上能够反映出一个人数学水平的高低以及对数学本质理解的好坏。若要在考试中获得好成绩，以下这些方面的素质是不可或缺的。
首先，功夫要放在平时，考前不要进行突击。考试中所需掌握的内容应在平时就完成掌握。考试前一天晚上不要进行疲劳作战，一定要保证休息良好。如此，在考场上才能拥有充沛的精力。考试时要放下包袱，排除压力，将注意力集中在试卷上。要认真分析，严密推理。
其次，应试需要技巧。试卷发下来后，首先要大致看一下题量，接着大概分配一下时间。做题时，如果一道题用时太多却还没找到思路，就可以暂时放过去，先把会做的做完，然后再回头仔细考虑。一道题目做完之后，不要着急做下一道，要再看一遍，因为此时脑中思路还比较清晰，检查起来会比较容易。对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论。即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处（当然是题目要求证明的），也是可以运用的。另外，对于试题必须考虑周全，特别是填空题，有的需要注明取值范围，有的答案不止一个，一定要细心，不能漏掉。
最后，考试时需保持冷静。有些同学一旦遇到不会的题目，脑袋就会立刻发热。其结果是心里一着急，原本自己会做的题目也做不出来了。这种心理状态是无法考出好成绩的。我们在考试时可以运用自我安慰的心理，比如想：我不会的题目别人也不会（俗称精神胜利法），这样或许能使心情平静下来，进而发挥出自己的最好水平。
当然，安慰只是一种安抚。对于那些一时之间做不出来的题目，需要努力去思考。要尽量去做，能做出多少就做多少。做出一道题目，就相当于赚到了一道。
我感觉这十步非常实用，愿与大家分享！
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