作者简介:熊炎飞,地爆教研室讲师、硕士。
1引言
爆破飞石是指在爆破作业过程中炸药释放出的
能量将砂石、泥土、杂物等物质从作业点或作业面抛
掷到空中或沿地面的一种爆破危害,主要体现在造
成人员(牲畜)伤亡、建(构)筑物损坏、机器设备损毁
等方面。爆破飞石主要有抛射和抛掷两种形式,抛
射飞石多与被爆破介质结构中存在弱面及爆生裂隙
有关,而抛掷飞石则主要与抵抗不足或装药过量而
产生的爆炸剩余能量有关。爆破产生飞石是至今人
们难以用数学分析方法精确计算的问题,影响其飞
行距离的因素众多,如爆破参数、装药结构、装药量、
地形地质条件、填塞质量、气象条件等,想要准确确
定飞石的方向和距离几乎不可能。
根据爆破安全规程!(GB67222003),中深孔
爆破时个别飞散物对人员的安全允许距离不小于
200m,对设备或建筑物的安全允许距离由设计确
定,为了确保人员与设备的绝对安全,人员应撤至爆
区200m范围外,设备撤至爆区100m范围外。本文
查阅了大量相关文献,总结了计算爆破飞石飞散距
离的常用公式。
2经验公式
21几何相似公式
人们在收集大量工程实践资料后,对飞石最大
抛掷距离,提出了许多经验计算公式。下面是我国
大多爆破工作者比较认同的经验公式:
Rf=20K1n
W(1)
式中:Rf为个别飞石的最远抛掷距离,m;n为爆破
作用指数;W为最小抵抗线,m;K1为与地形、风向
有关的影响系数(以下所有公式中与本公式相同的
字符如无特殊说明,均和本公式意义相同)。
公式(1)变形以后可以得到:
Rf=20K1(r
/W)(2)
式中:r为爆破漏斗半径,m。
从公式(2)可以看出,个别飞石的最远抛掷距
离:
(1)与r
成正比,而r和装药量大小、岩土的性
能有关系。
(2)与W成反比,这个很好理解,最小抵抗线越
小,消耗在破坏岩土上的能量就少,被破碎后的小岩
块或小土块所获得的能量就多,因而能飞得更远。
(3)还与K1有关系。我国爆破安全规程!
(GB67222003)中指定,这一公式在W
左右的硐室爆破中较为准确。然而在不少工程实际
中,通过修订系数K1也能起到预防作用,文献[1]
~[10]列举了浅孔爆破、中深孔爆破、建筑物拆除爆
破、水下基础爆破等各种不同类型爆破K1的取值,
通过分析可以看出:K1的取值范围为:10~20。
但是在进行浅孔爆破、小型基础爆破和建筑物拆除
爆破时W都比较小,Rf值也偏小,文献[8]就指出
了这一问题。
22孔径公式
飞石飞散距离与飞石的初始飞散速度有很大关
系,而其初始飞散速度与装药量关系很大,装药量与
孔径关系密切,因此部分爆破工作者用孔径来衡量
飞散距离,主要有以下相关的计算公式。
瑞典德汤尼克公式
∀11-14#
Rf=KqD(3)
式中，安全系数为 Kq，且 Kq 等于 40；炮孔直径为 D。
in( 英寸) 。
该公式中, 炮孔直径是以in 为单位, 而我们在
进行工程作业时多以mm 为单位标称炮孔直径, 需
进行单位换算时，1 英寸等于 25.4 毫米。如果炮孔直径只是单一的数值，那么就需要根据这个换算关系来进行单位的转换。
若炮孔直径的单位为毫米（mm），则 Kq 取 157；若炮孔直径的单位为厘米（cm），则 Kq 需另作规定。
取15 7。
3 统计规律公式
3 1 Lundborg 统计规律公式
根据 Lundborg 的统计规律, 结合工程实践经
验, 炮孔爆破飞石距离可由下式计算
∀15#
Rf = K T qD ( 4)
式中: KT 为与爆破方式、填塞长度、地质和地形条
有关的系数取值在 10 到 15 之间；q 代表炸药单耗
kg/ m
( 下同) ; D 为药孔直径, mm。
Lundborg 统计规律公式避免在计算过程中使
用爆破作用指数, 因为在有些爆破设计过程中爆破
作用指数并不是很明确, 和德汤尼克公式一样该公
式使用了炮孔直径, 但是加入了炸药单耗这一因子,
使其结果比德汤尼克公式更为精确。
3 2 ∃ 日本火炸药保安协安%公式
日本全国火炸药保安协安 1994 年在有恒矿业
( 株) 金平矿业公司采石场进行了大量试验, 经过数
据统计与回归分析, 得出了最大飞石距离
∀16#
Rf = 144q- 29 ( 5)
本公式中, 0 2< q< 0 9。q< 0 2 时几乎不发生飞
石, 即所有能量全部消耗在岩石的破碎上; q> 0 2
时, 炸药爆炸释放的能量除消耗于岩石破碎外, 还有
剩余, 剩余能量为飞石所消耗, 大约是炸药爆炸释放
能量的16%。
3 3 库图佐夫公式
库图佐夫公式如下
∀17, 18#
S = K 1 q
0 58
( 6)
S = Q/ ( 2abl 1 ) + K2 ( 7)
式中: S 为无覆盖条件下拆除爆破飞石的水平抛
距，m ；K1 为系数且取 70，K2 为系数且取 75；a 为孔，b 为孔。
距为 m，排距为 m；l1 是填塞段的长度，为 m；Q 是单孔的最大药量。
量, kg( 下同) 。
该公式分别对单排炮孔和多排炮孔的飞石飞散
距离进行了计算, 在多排炮孔时还考虑了填塞对飞
石飞散距离的影响。
3 4 深孔梯段爆破飞石距离计算公式
程康、章昌顺认为深孔梯段爆破飞石距离计算
公式为
∀19#
Rf = K W
1-
( 8)
式中包含：W 指前排最小抵抗线，单位为 m；D 表示炮孔直径，单位为 m。
K 、 为与岩体特性、炸药特性等有关的系数与指数,
通过现场试验确定。
该公式实际上先对飞石飞散距离进行量纲分
析, 得出飞散距离的表达式为:
Rf = Wf
h1
h0
式中: h1 为装药长度, h0 为填塞长度。
& 32 & 工 程 爆 破
然后在试验的基础上对其进行统计、回归分析
而得出来的。
4 弹道公式
4 1 拆除爆破飞石弹道公式
在爆破设计中, 采用下面公式对个别飞石飞散
距离进行计算
∀20#
v0 = 20( Q
1/ 3
/ W)
( 9)
Rf = v
0 / g ( 10)
式中：个别飞石的初速为 v0，单位是 m/s（以下同）；重力为 g。
加速度, m/ s
。
采用加强防护时对飞石速度公式进行修正:
Rf = ( f 1 f 2 v
0 sin
) / g ( 11)
式中: f 1 为介质系数, 被爆介质为钢筋混凝土时取
9 到 23 以及 9 到 60；f2 是防护系数，在进行一层防护时取值为 2，在进行二层防护时也有相应取值。
防护时取1、三层防护时取0 5; 为飞石抛射角( 下
同) 。
4 2 高程差爆破飞石弹道公式
由于地形和高差的影响, 沿山坡爆破的飞石向
下坠落的距离可以按下式计算
∀21#
Rf =
cos
[ v0 sin + v
0 sin
+ 2g( H0 - H ) ]
( 12)
式中: H、H0 分别为被保护物和爆区地面的高程。
4 3 飞石水平飞散距离弹道公式
根据我国目前爆破技术的发展现状, 结合某些
工程实践, 文献[ 22] 使用以下公式估算拆除爆破中
飞石的飞散高度和飞散距离:
H =
l t an -
0 sin
( 13)
式中: H 为个别飞石飞散的最大高度, m; l 为个别
飞石飞散的水平距离, m。
l = v
0 sin
/ g ( 14)
v0 = B( Q
1/ 3
/ W)
( 15)
式中: B 为介质系数, 混凝土介质取9 60、砖介质取
6 0。
当爆破飞石的初速度和抛射角确定后, 即可估
算出飞石的飞散高度和飞散距离, 但在实际爆破施
工中, 这两个参数是很难准确确定的。大多数情况
下sin
1, 因此计算飞石的最大抛掷距离L 可简
化为:
L = v
0 / g ( 16)
文献∀23#认为, 对爆破飞石最大水平飞散距离,
根据防护要求可用下式计算:
Rf = K ( Q
1/ 3
/ W)
( 17)
式中，K 代表介质种类系数，通常情况下，其取值在 360 到 923 之间。
对于拆除爆破的爆破飞石的最大飞散高度 H,
可用下面经验公式计算:
H = 0 25Rf t an ( 18)
以上所有的弹道公式都是以飞石的飞行弹道模
型为基础, 加以考虑爆破过程中飞石的影响因素而
得出来的。
5 其他公式
5 1 炮孔深度公式
∀24#
Rf = 80L ( 19)
式中: L 为炮孔深度, m。
5 2 小炮眼松动爆破和切割爆破公式
计算小炮眼松动爆破和切割爆破飞石距离, 可
用下式计算:
Rf = 18 7W ( 20)
6 数据对比
表1 是在不同的工程实际中的爆破参数, 表2
是采用不同计算公式得出来的飞散距离。
表1 某些爆破工程爆破参数
表 1 对一些建筑的爆破参数进行了罗列
爆破工程
抵抗线
W/ m
孔距
a/ m
排距
b/ m
孔深
L/ m
爆破作用
指数n
单孔药量
Q/ kg
炸药单耗
q/ ( kg & m
- 3
孔径
D/ mm
填塞长度
l 1/ m
6007 有 0060014000 以及 47130730，还有 754000 与之相关。
2、3、00、4、00、4、00、16、00、0、70、90、0、35、110、4、50 这些数字依次排列。其中有多个 00 出现，还有 2、3、4、16、70、90、35、110 等数字。这些数字组合在一起，形成了特定的序列。
31 是 50，1 是 90，3 是 20，0 是 75，2 是 7，0 是 38，40 是 1，50 是 50
45 单独出现。
5、3、30 分别为一组；1 单独为一组；30、1 又为一组；10、4 为一组；90、0 为一组；75、2 为一组；45、0 为一组；40、110 为一组；2、45 为一组。
6 对应的数字是 00，3 对应的数字是 4，00 对应的数字是 50，4 对应的数字是 00，50 对应的数字是 12，4 对应的数字是 70，00 对应的数字是 0，12 对应的数字是 75，70 对应的数字是 100，0 对应的数字是 41，130 对应的数字是 4，30 对应的数字是 30
7、3、89、7 这几个数字，后面接着 00、6 ，再后面是 00、13 ，然后是 50、0 ，还有 75、395 0 ，接着是 395、350 6 ，最后是 20 。
80 有 25 个 0，35 个 0，30 个 0，35 个 2 有 00 个 0，8 个 1，40 个 38 有 0，18 个
表中抵抗线指的是最小抵抗线或者底盘抵抗线；（表中单个孔的药量就是单个孔的最大药量；）表中要是没有排距的话，就是单排孔起爆。
& 33 & 熊炎飞等: 爆破飞石飞散距离计算公式浅析
表2 不同公式计算得出的飞石飞散距离
表 2 不同公式下的爆破飞石抛掷距离
飞石距离/ m
计算公式
爆破工程序号
1 2 3 4 5 6 7 8
几何相似公式包含 101、25、44、10、25、31、6、16、55、69、50、63、65、64、30、00 这些内容。
德汤尼克公式分别是 204、10、172、70、62、80、62、80、172、70、204、10、549、50、59、66
Lundborg 的统计规律公式包含 79、43、50、05、19、76、45、24、57、20、69、29、179、73、55、00 这些数字。
日本火炸药保安协安公式包含 38、68、21、40、25、72、96、28、28、60、30、04、27、88、172、60 这些数字。
库图佐夫公式分别为 75、65、75、63、39、94、64、57、75、35、75、66、75、76、77、12。
飞石弹道公式包含 90、96、199、17、29、71、138、64、1、11、229、21、506、28、415、60 这些数字。
深孔梯段公式中有 43 这个数字。
仅选取了部分公式。为便于比较，各个公式在不同爆破工程中所取的系数相同，然而这会导致一定的误差。工程 4 不是深，工程 8 也不是深。
孔进行爆破，所以深孔梯段公式未被计算。在计算过程中，部分参数在爆破工程中未给出，作者依据类似的工程选取了参数。
7 结语
通过以上的计算可以看出, 各个公式的结果相
差很大, 而且计算结果的变化趋势也不相同。有些
公式计算所得出的结果误差可能很大, 比如利用几
何相似公式计算的工程4 的结果偏小, 而飞石弹道
公式的结果偏大, 作者认为主要原因是: 该工程是建
筑物拆除爆破, 这与几何相似公式较为准确的适用
范围+ + + 硐室爆破, 在参数上有较大区别; 而飞石弹
道公式计算时, 没有考虑防护, 如采用( 17) 式计算,
飞散距离为37 24m。从这里可以看出每个公式都
有一定的使用范围, 对不同的工程应采用不同的公
式, 为了达到确实预防爆破飞石产生的危害, 应采用
已取得成功的类似工程所使用的计算公式, 或者采
用文献∀19#所列举的方法进行试验以后再确定。
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& 34 & 工 程 爆 破
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本文概览：第15卷第3期2009年9月工程爆破ENGINEERINGBLASTINGVol15,No3September2009文章编号:1006-7051(2009)03-0031-...